Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 12
i

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 280 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 4 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 15 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 39 часов после от­плы­тия из него.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, тогда x плюс 4 км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да по те­че­нию, x минус 4 км/ч  — ско­рость теп­ло­хо­да про­тив те­че­ния. По те­че­нию теп­ло­ход дви­жет­ся дробь: чис­ли­тель: 280, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби часов, а про­тив те­че­ния дробь: чис­ли­тель: 280, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби часов, весь путь занял 39 минус 15=24 часов, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 280, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 280, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби =24 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 280 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 280 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =24 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 560x=24x в квад­ра­те минус 16 умно­жить на 24 рав­но­силь­но 3x в квад­ра­те минус 70x минус 48=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка x=24. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ско­рость теп­ло­хо­да равна 24 км/ч.

 

Ответ: 24.

Спрятать решение · Помощь